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如图已知A（1m）与B（2如图已知A（-1，m）与B（2，m+3

2009-11-12 20:20:00山***
如图已知A（-1，m）与B（2，m+3√3）是反比例函数y=k/x图像上的两点如图已知A（-1，m）与B（2，m+3√3）是反比例函数y=k/x图像上的两点 1） 求k的值 2） 若C点坐标为（-1，0），则有反比例函数y=k/x图像是否存在点D,使得以ABCD为顶点的四边形为梯形？若存在，求D点的坐标，若不存在说明理由 如图已知A（1m）与B（2如图已知A（-1，m）与B（2，m+3√3）是反比例函数y=k/x图像上的两点如图已知A（-1，m）与B（2，m+3√3）是反比例函数?

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  •   解：1）∵A（-1，m）与B（2，m+3√3）是函数y=k/x图像上的两点 ∴m=k/-1 (1);m+3√3=k/2。 由（1）、（2）可求k=2√3。(m=-2√3) 2)以A、B、C、D为顶点的梯形若存在，则CB∥AD或CD∥AB。
       （注：CA与Y轴平行，故CA与BD不可能平行） （1）当CB∥AD时，如图，设过C（-1,0）、B（2，√3）的直线为y=kx+b。可求得：k=√3/3,b=√3/3,则y=√3/3x+√3/3。且EO=√3/3，OF=CA-EO=5√3/3，故F（0，-5√3/3），则过A、F两点的直线为y=√3/3x-5√3/3,它与反比例函数y=2√3/x图象交点坐标为（-1，-2√3）（即D与C重合，构不成梯形，舍去）、（6，√3/3）。
      
       （2）当CD∥AB时，同理相似可求过C、D直线的解析式为y=√3x+√3,进而可求出它与y=2√3/x的交点为（-2，-√3）、（1，2√3）。 综合（1）、（2）可知，以A、B、C、D为顶点的梯形存在，D点的坐标分别为（（6，√3/3）、（-2，-√3）、（1，2√3）。
    2009-11-13 11:16:59
  • 1).把A点B点的值带入函数得 m=k/-1 m+3√3=k/2 解得：k=2√3，m=-2√3 2).把k值带入点得A（-1，-2√3）,B(2,√3） 如果存在梯形，设点D（x,2√3/x）,则BC//AD 所以（√3-0）/（2-1）=（2√3/x+2√3）/（x+1） 解得:x=6或x=-1 D(6,√3/3)或D(-1,-2√3)(舍)
    2009-11-12 21:39:03
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