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一道数学题、谢谢！已知x^2-5x+1=0，求x^2+1/x^2

2010-06-27 17:41:24l***
已知x^2-5x+1=0，求x^2+1/x^2的值。一道数学题、谢谢！已知x^2-5x+1=0，求x^2+1/x^2的值。：已知x^2-5x+1=0,求x^2+1/x^2的值。 x^2-5x+1=0，很显然?

最佳回答

  • 已知x^2-5x+1=0,求x^2+1/x^2的值。 x^2-5x+1=0，很显然x≠0 所以：x-5+(1/x)=0【等式两边同除以不等于零的x】 所以：x+(1/x)=5 那么，[x+(1/x)]^2=5^2=25 即：x^2+(1/x)^2+2*x*(1/x)=25 亦即：x^2+(1/x)^2+2=25 所以：x^2+1/x^2=25-2=23
    2010-06-27 22:00:50
  • 解: x^2-5x+1=0 --->x+1/x=5 --->(x+1/x)^2=25 --->(x^2+1/x^2)+2=25 --->x^2+1/x^2=23.
    2010-06-27 19:13:01
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