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待定系数法求数列通项的疑惑，求指点利用待定系数法求通项公式，我知

2011-09-08 10:00:57w***
利用待定系数法求通项公式，我知道要构造等比数列。但怎么才能想到把递推数列设成相应的形式呢？附件有图，求指点。待定系数法求数列通项的疑惑，求指点利用待定系数法求通项公式，我知道要构造等比数列。但怎么才能想到把递推数列设成相应的形式呢？附件有图，求指点。：详细解答过程如下?

最佳回答

  • 详细解答过程如下图所示(点击放大图片)
    2011-09-08 13:18:05
  • 类型1:p≠1时,令x=q/(p-1),则 a(n+1)+x=p(a(n)+x) 即{a(n)+x}是等比数列。 类型2:A≠C时,令λ=B/(A-C),则 a(n+1)+λC^(n+1)=A(a(n)+λC^n) 即{a(n)+λC^n}是等比数列。 类型3:当方程x^2-px-q=0有两个不同实根s,t时, a(n+2)-sa(n+1)=t(a(n+1)-sa(n)) 因此{a(n+1)-sa(n)}是等比数列。
    2011-09-08 11:44:11
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