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高一数学=上学期-设f(x)是定义在R上的函数，对任意x、y∈?

2011-10-05 21:24:52d***
【高一数学=上学期】设f(x)是定义在R上的函数，对任意x、y∈R， 如图：（只讲第3问怎么做？？？过程？？？谢谢，，，，） 【高一数学=上学期】设f(x)是定义在R上的函数，对任意x、y∈R，如图：（只讲第3问怎么做？？？过程？？？谢谢，，，，）：（3）【我怀疑】题目抄错了。我觉得他?

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  • （3）【我怀疑】题目抄错了。我觉得他不应该与题干形式无关，不应该与前两个小题的结论无关。 【我猜想】f(x)+f(x-3)≤2中的加号应该乘号吧，即 f(x)*f(x-3)≤2，【如果允许我这样改】那么我来做一下。 【关键】是要用到题干给定关系式以及（1）、（2）的结论。 【解】 ①由f(0)=f[(-2)+2]=f(-2)*f(2)，即 1=f(-2)/2，所以 f(-2)=2。 ②由于f(x)*f(x-3)=f[x+(x-3)]=f(2x-3)， 所以f(x)*f(x-3)≤2，可化为f(2x-3)≤f(-2)。 ③根据f(x)在R上单调减，所以，由 f(2x-3)≤f(-2) 可得 2x-3≥-2，即 x≥1/2。
    2011-10-06 09:37:35
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