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当a>b>0且c>0时,如何比较分式b/a与b?

2012-02-11 13:28:54圆***
当a>b>0且c>0时,如何比较分式b/a与b+c/a+c的大小要过程当ab0且c0时,如何比较分式b/a与b+c/a+c的大小要过程：∵a＞b＞0，c＞0 ∴ac＞bc ∴ac+ab＞bc+ab 即?

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  • ∵a＞b＞0，c＞0 ∴ac＞bc ∴ac+ab＞bc+ab 即a(b+c)＞b（a+c） 两边同时除以a(a+c)[a(a+c)＞0]，有 （b+c）/（a+c）＞b/a 得证.
    2012-02-12 08:10:29
  • 这题如果是选择题 你直接代数字检验就好了 如果是具体分析过程，如下： 因为b+c/a+c=a+c/a+c + b-a/a+c b/a=a/a + b-a/a 因为a+c/a+c a/a 都是1 所以b+c/a+c=1 + b-a/a+c =1 - a-b/a+c b/a=1 + b-a/a=1- a-b/a 因为a-b/a 与a-b/a+c 分子相同 而后者分母大 所以a-b/a+c小于a-b/a b/a与b+c/a+c同样都是拿1去减一个正数 b+c/a+c减去的正数比较小 那么它的值就比较大啦 全文手打 lz有什么问题再补充吧 望采纳 顺祝学习进步
    2012-02-11 15:32:01
  • b/a-(b+c)/(a+c)=(ab+bc-ab-ac)/(a(a+c))=(c(b-a))/(a(a+c)) a>b 所以(c(b-a))/(a(a+c))<0 所以b/a<(b+c)/(a+c)
    2012-02-11 15:21:45
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