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证明:菱形的面积等于其对角线乘积的一半一道数学题

2005-09-07 19:56:00花***
一道数学题证明:菱形的面积等于其对角线乘积的一半一道数学题：菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形,且菱形对角线互相平分 设菱形对角线长为x,y则S菱形=4×1/2×?

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  • 菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形,且菱形对角线互相平分 设菱形对角线长为x,y则S菱形=4×1/2×(x/2×y/2)==1/2×xy 所以菱形的面积等于其对角线乘积的一半
    2005-09-07 20:02:19
  • 菱形被对角线分成4个全等的直角三角形。并且相交与对方的中点。我们可以把菱形看做两个对着的全等三角形，以其中一条对角线划分。（我们假设为对角线a和对角线b）那么一个三角形的面积就是：对角线a×（对角线b÷2）÷2 ；那么两个这样的三角形就是菱形的面积了。也就是： 对角线a×（对角线b÷2）÷2×2＝对角线a×（对角线b÷2）=对角线a×对角线b÷2 那么菱形的面积就是对角线乘积的一半
    2005-09-07 20:42:28
  • 我先设两对角线为A、B 先求菱形的一半，就是个三角形，S三角形=1/2·A/2·B 求菱形面积就乘以2，S菱形=1/2·A/2·B·2=1/2·A·B 所以，菱形的面积等于其对角线乘积的一半
    2005-09-07 20:24:48
  • 你问什么
    2005-09-07 19:56:44
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