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请教一道积分题设C为椭圆(x^2)/4+(y^2)/3=1,其周

2005-10-05 22:57:45a***
设C为椭圆(x^2)/4+(y^2)/3=1,其周长为a, 则∮c(2xy+3x^2+4y^2)ds= 12a 我想问的是：因为椭圆方程可化为 3x^2+4y^2=12 所以在积分中直接将12代替了3x^2+4y^2，为什么？ 在区县获取面积分中，遇到类似的情况，什么时候可以带入数，什么时候不可以？请指教请教一道积分题设C为椭圆(x^2)/4+(y^2)/3=1,其周长为a,则∮c(2xy+3x^2+4y^2)ds=12a我想问的是：因为椭圆方程可化为3x^2+?

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  • 如果函数f(P)在积分区间（定积分）、积分区域（重积分）、积分弧段（曲线积分）、积分曲面（曲面积分）上恒等于常数，都可以用常数代替这个函数。注意：必须是每一点都等于这个常数。 例如函数f(x,y)=x^2+y^2，在以原点为圆心，R为半径的圆弧上进行曲线积分（无论哪一类）时，x^2+y^2都可以用R^2代替。但在以原点为圆心，R为半径的区域上进行二重积分的时候，x^2+y^2不可以用R^2代替，因为x^2+y^2在这个区域内并不是恒等于常数，而是在0与R^2之间变化着的。
    2005-10-06 00:34:34
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