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高二数学题△ABC的顶点A(3.4)B(6.0)C(-5,-2)

2005-10-08 20:47:18爱***
△ABC的顶点A(3.4)B(6.0)C(-5,-2),求∠A的平分线AT所在直线方程及角平分线的长高二数学题△ABC的顶点A(3.4)B(6.0)C(-5,-2),求∠A的平分线AT所在直线方程及角平分线的长：△ABC的顶点A(3.4)B(6.0)C(-5,?

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  •   △ABC的顶点A(3。4)B(6。0)C(-5,-2),求∠A的平分线AT所在直线方程及角平分线的长 直线AB的斜率:Ｋ1=(4-0)/(3-6)=-4/3 直线AC的斜率:Ｋ2=(4+2)/(3+5)=3/4 ∠A的平分线AT所在直线的斜率Ｋ 由到角公式:(Ｋ-Ｋ2)/(1+ＫＫ2)=(Ｋ1-Ｋ)/(1+Ｋ1Ｋ) (Ｋ+3/4)/(1+3Ｋ/4)=(-4/3-Ｋ)/(1-4Ｋ/3) 7Ｋ^-48Ｋ-7=0。
      即:Ｋ=7,Ｋ=-1/7(舍) ∴Ｋ=7,AT所在直线是:y-4=7(x-3)即:7x-y-17=0 直线BC的斜率:Ｋ3=(0+2)/(6+5)=2/11 直线BC方程:y-0=(2/11)(x-6)。即:7x-y-17=0……① 2x-11y-12=0……② 由①,②得:x=7/3且y=-2/3即:T(7/3,-2/3) |AT|=√[(3-7/3)^+(4+2/3)^]=(10/3)√2 。
      
    2005-10-08 21:20:58
  • 角平分线的性质：|BT|/|CT|=|AB|/|AC| 因为|AB|=5;|AC|=10--->BT/TC=5/10=1/2. 依定比分点公式：x(T)=[6-1/2*(-5)]/(1-1/2)=7/3; y(T)=-2/3. --->T(7/3,-2/3),k(AT)=(4+2/3)/(3-7/3)=7 --->|AT|=√[(3-7/3)^2+(4+2/3)^2]=10/3*√2 所以AT的方程是y-4=7(x-3)--->7x-y-17=0
    2005-10-09 08:06:25
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