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初2数学几何证明题，求助高手正方形ABCD中F是CD中点，AE=

2005-11-21 19:07:38无***
正方形ABCD中F是CD中点，AE=AD+CE 求证：AF平分角DAE （有图，麻烦请用初2的添辅助线方法证明，每步证明后面最好都要有理由，谢谢啦)初2数学几何证明题，求助高手正方形ABCD中F是CD中点，AE=AD+CE求证：AF平分角DAE（有图，麻烦请用初2的添辅助线方法证明，每步证明后面最好都要有理?

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  • 如图，延长AD至H,使DH=CE,则有：有已知，得到AH=AE 又∵DF=CF,∠HDF=∠C=90度∴三角形DFH≌CFE（SAS）,∴EF=FH ∴等腰三角形AEH中，底边EH的中线AF与顶角EAH的角平分线合一 命题得证。
    2005-11-21 19:23:29
  • 连接AE的中点P和F，AECD是直角梯形，PF为中位线，PF平行于AD，AD＋CE＝2PF 由已知条件AE=AD+CE, 得到PF＝1/2AE =AP 因此角EAF＝AFP＝DAF（PF平行AD），即AF平分角DAE 原题得证。
    2005-11-21 19:16:33
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