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求轨迹方程已知动直线L过点P（-2，0），且与抛物线y^2＝2x

2006-01-08 15:48:39浪***
已知动直线L过点P（-2，0），且与抛物线y^2＝2x交与A、B两点，求线段AB中点M的轨迹方程求轨迹方程已知动直线L过点P（-2，0），且与抛物线y^2＝2x交与A、B两点，求线段AB中点M的轨迹方程：设直线方程为：y=k(x+2),与y^2=2x并列 ?

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  • 设直线方程为：y=k(x+2),与y^2=2x并列 (k^2)x^2+(4k^2-2)x+4k^2=0 设M(x0,y0) x0=(x1+x2)/2=-(2k^2-1)/(k^2),y0=1/k k=1/y0代入上式 解得，y^2=x+2 x>=2 p.s:判别式=(4k^2-2)^2-16k^4>=0 k^2=2
    2006-01-08 16:25:32
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