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三角形三个内角是等差数列三个内角对应的三边是等比数列求三个内角三?

2006-05-09 22:23:18l***
三角形三个内角是等差数列 三个内角对应的三边是等比数列 求三个内角三角形三个内角是等差数列 三个内角对应的三边是等比数列 求三个内角三角形三个内角是等差数列三个内角对应的三边是等比数列求三个内角三角形三个内角是等差数列三个内角对应的三边是等比数列求三个内角：解： 设∠A>∠B>∠C,对应边?

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  • 解： 设∠A>∠B>∠C,对应边分别是a,b,c ∠A＋∠B＋∠C＝180 依题意，2∠B＝∠A＋∠C 所以，∠B=60 a、b、c为等比数列，即b^2=ac 因为，b^2=a^2+c^2-2acCosB 所以得，2ac=a^2+c^2 因为，a^2+c^2≥2ac(a=c时，相等) 所以，a=c a=c时，∠A＝(180-60)/2=60,∠C＝(180-60)/2=60 所以,该三角形为等边三角形
    2006-05-10 13:05:20
  • 设∠A>∠B>∠C,对应边分别是a,b,c 因为三个内角是等差数列，所以∠B=60度， 因为三个内角对应的三边是等比数列，所以b^2=ac 由余弦定理得cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=1/2,可得a=c 所以这是一个等边三角形
    2006-05-09 22:48:49
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