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如何计算Π值数学计算

2006-05-14 16:27:25c***
数学计算如何计算Π值数学计算：圆周率是任一个圆的周长和他的直径之比,他是个常数,约等于3.14159265... 魏晋时期数学家刘徽所创立的新方法——“割圆术”。?

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  • 圆周率是任一个圆的周长和他的直径之比,他是个常数,约等于3.14159265... 魏晋时期数学家刘徽所创立的新方法——“割圆术”。 所谓“割圆术”，是用圆内接正多边形的周长去无限逼近圆周并以此求取圆周率的方法。 祖冲之发现了圆周率约等于22/7,355/113， 可以利用圆的外切正多边形周长>圆周长>圆的内接正多边形周长的特点,逐步增大边数,计算多边形的周长,用极限的方法来求. 现代可利用这原理,用计算机编程来解,当然,还有许多级数展开的方法, 如用无穷级数：π^2/8=1/1^2+1/3^2+1/5^2+......+1/(2n-1)^2+...... 不一一赘述了. 注意：π是一个超越数，是不可能用初等数学方法来计算的。
    2006-05-14 22:16:45
  • 古代人是用极限的思想，逐步逼近π的真值，象祖仲子那样算到那样多的位数已经很不容易了，现在还采用他们的方法去算，实际上是在浪费生命。建议你安装一个数学软件，计算到小数点后面几百位只要瞬刻间，不值得再用笔算去完成这种繁琐的工作了，因为我们现在有更多的知识需要学习，时间太宝贵了。 补充： 我给你一个比上面那位给的公式算起来更方便的公式，就是收敛得比较慢一些，你只要有时间，取的项数越多就越接近π的真值： π=4*(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+1/13-1/15+…)
    2006-05-14 20:49:17
  • 有公式可以计算，在附件里。
    2006-05-14 20:48:54
  • 就是圆的周长除以直径啊。它是一个无理数，也就是无限不循环小数，无法用分数表达。
    2006-05-14 18:28:19
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