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提问：某个函数单调区间的求法；已知一函数求它的增区间或减区间的方

2006-10-02 17:34:59不***
已知一函数求它的增区间或减区间的方法有哪些？ 提问：某个函数单调区间的求法；已知一函数求它的增区间或减区间的方法有哪些？：一个函数的增减区间一般表现在因变量随自变量的变化情况，形象的表现在其函数图象是上升还?

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  • 一个函数的增减区间一般表现在因变量随自变量的变化情况，形象的表现在其函数图象是上升还是下降，但若说明它还要严格的证明，（一）定义法，在允许取值范围内任取两个自变量（可记为X1，X2），在通过限制对应因变量的大小（即Y1，Y2），可解出增或减区间；（二）利用函数的性质，结合所给函数的特性，分析化归到简单问题，例如提问中的题目，它是个根号和二次函数组成的复合函数，首先根号函数是递增的，所以只要（X+1）（3-X）=-X*X+2X+3=-（X-1）（X-1）+2递增即可，易见增区间是{X|X《1}。（三）还可以求其导数，使其导函数大（小）于等于零的是其增（减）区间，例如还是上题，其导函数是A/B，其中A=-X+1，B=Y（即题目中的表达式），结果一样。还有其他方法在于自己总结，体会，掌握。
    2006-10-02 18:46:09
  • 简单函数就用画图； 复杂的函数就求导数，如果求导数麻烦的话且选择题可用尝试法，即把选项中范围内的X值代入函数中看一下。
    2006-10-02 17:56:23
  • 如果能画图的话尽量画图,这样求解比较简单,如果图案很复杂,很难画,那就只有求导数了.
    2006-10-02 17:42:03
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