百科知识

教育/科学

关于向量的两道题1.已知在平面直角坐标系中有两点P（1，cosx

2006-10-18 19:29:10我***
1. 已知在平面直角坐标系中有两点P（1，cosx）、Q（cosx ，1），x∈[-45°,135°],点Ｏ为坐标原点，向量ＯＰ和ＯＱ的夹角A的余弦值cosA关于x的函数已表示为f（x）=cosA=2cosx/（1+cos平方x），（1）讨论函数f（x）单调性 (2)求A的最大值和最小值 2.　设Ｏ（0，0），Ａ（1，0），Ｂ（0，1）点Ｐ是线段ＡＢ上的一个动点，（向量）ＯＰ＝ｘＡＢ，若（向量）ＯＰ•ＡＢ≧ＰＡ•ＰＢ，则实数ｘ的取值范围是＿＿＿？ 答案为 1-(根号2)/2≦x≦1 具体过程 关于向量的两道题1.已知在平面直角坐标系中有两点P（1，cosx）、Q（cosx，1），x∈[-45°,135°],点Ｏ为坐标原点，向量ＯＰ和ＯＱ的夹角A的余弦?

最佳回答

  •   1。 已知在平面直角坐标系中有两点P(1,cosx)、Q(cosx,1)，x∈[-45°,135°],点Ｏ为坐标原点，向量ＯＰ和ＯＱ的夹角为A，关于x的函数f(x)=cosA=2cosx/(1+cos^x)，（1）讨论函数f(x)单调性 (2)求A的最大值和最小值 f(x)=cosA=OP*OQ/(|OP||OQ|)=2cosx/(1+cos^x) --->f'(x)=[-2sinx(1+cos^x)-2cosx*2cosx(-sinx)]/(1+cos^x)^ 　　　　 =2sinx[2cos^x-(1+cos^x)]/(1+cos^x)^ 　　　　 =2sinx[cos^x-1]/(1+cos^x)^ 　　　　 =-2sin^3 x/(1+cos^x)^ x∈[-45°,0°]时，f'(x)＞0--->f(x)单调增 x∈[0°,135°]时，f'(x)＜0--->f(x)单调减 --->x=0°时，f(x)=cosA取最大值1--->A最小值为0°; --->x=135°时，f(x)=cosA取最小值-2√2/3--->A最小为arccos(-2√2/3) 2。
      　设Ｏ(0,0)，Ａ(1,0)，Ｂ(0,1）点Ｐ是线段ＡＢ上的一个动点，（向量）ＯＰ＝ｘＡＢ，若（向量）ＯＰ•ＡＢ≥ＰＡ•ＰＢ，则实数ｘ的取值范围是＿＿＿？ 答案为 1-√2/2≤x≤1 题目没看清。 。
    2006-10-20 16:10:01
    • 很赞哦！ (150)

    相关文章