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一道初二几何题正方形ABCD被两条与边平行的线段EF，GH分割为

2005-02-17 13:02:09s***
正方形ABCD被两条与边平行的线段EF，GH分割为四个小矩形，P为EF和GH的交点，且S矩形PFCH=2S矩形AGPE，求角HAF的大小。一道初二几何题正方形ABCD被两条与边平行的线段EF，GH分割为四个小矩形，P为EF和GH的交点，且S矩形PFCH=2S矩形AGPE，求角HAF的大小。：大于0?

最佳回答

  • 大于0度小于45度
    2005-02-17 19:14:41
  • 画出图形。 设BF=a,CF=b,DH=x,BF=y. 可知a+b=x+y (1),又by=2ax (2) (1)^2,得，a^2-2ax+x^2=y^2-2yb+b^2. 将此方程左右两边同时加上4ax. 则(a+x)^2=y^2+b^2,所以，(a+x)^2=HF^2,a+x=HF 将三角形ADH按顺时针方向旋转90度，使AD与AB重合，得三角形AMF(M为旋转后的H）。 根据全等三角形判定定理SSS,三角形AMF与AFH三角形全等,则2005-02-17 16:27:59
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