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求函数y=x的3次方-3x的单调区间及极值

2019-01-31 01:47:06云***
求函数y=x的3次方-3x的单调区间及极值：利用导数来做的,原函数的导数y‘=x的二次方-3,令y‘=0,则x=±根号3,易得（-无穷,-根号3）,（根号3,﹢?

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  • 利用导数来做的,原函数的导数y‘=x的二次方-3,令y‘=0,则x=±根号3,易得（-无穷,-根号3）,（根号3,﹢无穷）,导数y’恒大于0,所以在这两个区间上,函数单调递增,在【-根号3,﹢根号3】,导数y‘≤0,则在此区间上,单调递减.极值点x=±根号3,其中极大值点 x=-根号3,极小值点x=﹢根号3
    2019-01-31 01:55:56
  • 先求导
    f`(x)=3x2-3=0
    解得：x=1或-1
    再求单调性
    f`(x)=3x2-3大于0时,x小于-1或x大于1
    f`(x)=3x2-3小于0时,-1小于x小于1
    所以?f(x)在x小于-1或x大于1上单调递增
    在-1小于x小于1上单调递减
    所以当x=-1时取得极值为f(-1)=2
    2019-01-31 01:49:33
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