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如何推导三角函数中的和差化积公式?~~不明白```急需```

2018-05-28 05:52:52吟***
不明白```急需```如何推导三角函数中的和差化积公式?~~不明白```急需```：利用变角思想. A=(A+B)/2+(A-B)/2 B=(A+B)/2-(A-B)/2?

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  • 利用变角思想. A=(A+B)/2+(A-B)/2 B=(A+B)/2-(A-B)/2 sinA+sinB=sin[(A+B)/2+(A-B)/2]+sin[(A+B)/2-(A-B)/2] =sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]+cos[(A+B)/2]*sin[(A-B)/2]+sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]-cos[(A+B)/2]*sin[(A-B)/2] =2sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2] 其它的同理可得
    2018-05-28 07:12:52
  • sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-cosasinb两式求和得 sin(a+b)+sin(a-b)=2sinacosb此式从右往左即为积化和差 令a+b=x.a-b=y,则a=(x+y)/2,b=(x-y)/2得 sinx+siny=1/2*[sin(x+y)/2cos(x-y)/2]这就是和差化积 仿此可得其余6个公式
    2018-05-28 06:11:52
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