出轨在一起但是没结婚算重婚罪吗

婚内出轨，并未与他人以夫妻名义同居生活，则不构成重婚罪。
重婚罪，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
《刑法》：第二百五十八条
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
《婚姻法》：第三条
禁止包办、买卖婚姻和其他干涉婚姻自由的行为。禁止借婚姻索取财物。
禁止重婚。禁止有配偶者与他人同居。禁止家庭暴力。禁止家庭成员间的虐待和遗弃。