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已知函数f(x)=x^2-2x+3在0,m-上有最大值3,最小?

2007-09-27 23:13:351***
已知函数f(x)=x^2-2x+3在[0,m]上有最大值3,最小值为2,求m的范围已知函数f(x)=x^2-2x+3在[0,m]上有最大值3,最小值为2,求m的范围：已知函数f(x)=x^2-2x+3在[0,m]上有最大值3,最小值为2,求m?

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  • 已知函数f(x)=x^2-2x+3在[0,m]上有最大值3,最小值为2,求m的范围 f(x) = x² - 2x + 3 = (x-1)² + 2 f(x)的对称轴是x=1 且 f(0)=3，f(1)=2，f(3)=3 因为 x∈[0，m]时，函数的最大值为3，最小值为2 所以 m的取值范围是[1，2] （你自己画个图象看看，借助于图形其实狠简单的）： 因为 当m=1时，在x∈[0，1]上f(x)就已经恰好取得值域[2，3]了，即m最小为1，但m还可以再大一点（后面的值域是重复的），只要m不超过2
    2007-09-28 00:43:12
  • f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2 最小值在对称轴取得.所以x=1在区间内 (x-1)²+2≤3,解得0≤x≤2. 所以m∈[1,2] 又改错了...
    2007-09-27 23:24:05
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