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高一数学赋值法我们现在在学数学函数，老师讲有个赋值法赋值法究

2007-10-28 15:10:10楼***
我们现在在学数学函数，老师讲有个赋值法。赋值法究竟应该如何用呢？每次看别人都随便带个数，结果就出来了。我每次都不知道要赋什么值好。 我究竟该如何用呢？ 例：f(x)定义域为N*，且f（x+y）=f(x)+f（y)+xy.f(1)=1.求f(x)的表达式。 我知道这个题很简单。但我希望你们可以根据这个题，具体讲方法。 你们也可以自己举个例题给我。谢谢高一数学赋值法。我们现在在学数学函数，老师讲有个赋值法。赋值法究竟应该如何用呢？每次看别人都随便带个数，结果就出来了。我每次都不知道要赋什么值好。我究竟该如何用?

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  •   一。我认为,赋值法求函数解析式,应该不是通法。一般来说,求函数解析式常用换元法,消元法,待定系数法等。 二。但对于有些求函数解析式的题目,确实可以用赋值法,即通过对变量赋特殊值,从而求出函数解析式,至于究竟怎么赋值,赋哪些值,我想没人能把它说得很死。
      一句老话,但绝对正确的话:具体问题具体分析。 就本题而言,我认为关键在于抓住两三点:(1)定义域----它其实向我们暗示了x应该怎么赋值(x,y均为正整数),(2) F(1)=1----告诉了我们x取最定义域中的最小值时,对应的函数值为1,由此可以启发我们猜想x=2,3,4,5。
      。。。。。对应的函数值是什么?这个也暗示了如何赋值。(3)给你的函数关系式f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,这个就是赋值后的运算过程,(x=1,y=1可以得f(2);x=2,y=1可得f(3);x=3,y=1可得f(4)。。。。。。)这样就给我们一个推的关系,这就是f(x+1)=f(x)+[f(1)+x]=f(x)+(1+x) 这样再求出f(x)=x*(x+1)/2 (x属于N*) 就不难了。
       三。最后,一句话,具体问题具体分析,别指望有什么灵丹妙约。
    2007-10-28 15:47:46
  • f(1)=1 f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)+1=3 f(x+1)=f(x)+f(1)+x=f(x)+x+1,f(x)=f(x-1)+x f(x)-f(x-1)=x f(x-1)-f(x-2)=x-1 f(x-2)-f(x-3)=x-2 ..... f(2)-f(1)=3-1=2 相加: f(x)-f(1)=2+3+4+...+x f(x)=1+2+3+4+...+x=x(x+1)/2
    2007-10-28 15:42:51
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