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一到高二数学题已知复数Z满足：-Z-=1+3i-Z求{(1+i

2008-03-30 08:08:25魔***
已知复数Z满足：|Z|=1+3i-Z 求 {[(1+i)^2]*[(3+4i)^2]}/2的值 请注明过程 谢谢一到高二数学题已知复数Z满足：|Z|=1+3i-Z求{[(1+i)^2]*[(3+4i)^2]}/2的值请注明过程谢谢：已知等式和要计算的代数式没有关系？！ ?

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  • 已知等式和要计算的代数式没有关系？！ 设Z=x+yi，则√(x^2+y^2)=(1-x)+(3-y)i 由复数相等的条件得到方程组 √(x^2+y^2)=1-x……（1）；3-y=0……（2） 3-y=0--->y=3 代人(1)--->x^2+9=1-2x+x^2--->x=-4 所以，Z=-4+3y. (1+i)^2=1+2i-1=-2i,(3+4i)^2=9+24i-16=-7+24i,所以 [(1+i)^2*(3+4i)^2]/2 =[-2i(-7+4i)]/2 =-i(-7+4i) =7i-4i^2 =-4+7i.
    2008-03-30 09:35:04
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