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以x为自变量的二次函数y=-x^2+(2m+2)x-(m^2+4?

2008-10-12 10:34:13
以x为自变量的二次函数y=-x^2+(2m+2)x-(m^2+4m-3)中，m是不小于0的整数，它的图像与x轴交于点A和点B,点A在原点的左边，点B在原点的右边。1）求此函数解析式2）若函数y=kx+b的图像经过A点，与这个二次函数的图像交于C点，且S△ABC=10，求一次函数的解析式以x为自变量的二次函数y=-x^2+(2m+2)x-(m^2+4m-3)中，m是不小于0的整数，它的图像与x轴交于点A和点B,点A在原点的左边，点B在原点的右边?

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  •   以x为自变量的二次函数y=-x^2+(2m+2)x-(m^2+4m-3)中，m是不小于0的整数，它的图像与x轴交于点A和点B,点A在原点的左边，点B在原点的右边。 那么，首先确定二次函数y=0有两个不相等的实数根，所以： △=b^-4ac=[2(m+1)]^-4(-1)[-(m^+4m-3)]=4(m+1)^-4(m^+4m-3)>0 ===> (m+1)^-(m^+4m-3)>0 ===> m^+2m+1-m^-4m+3>0 ===> m0 ===> -(m^+4m-3)>0 ===> m^+4m-30，不满足条件，舍去。
       所以，m=0 ===> 函数解析式为：y=-x^+2x+3 y=-x^+2x+3=0 ===> x^-2x-3=0 ===> (x+1)(x-3)=0 ===> x1=-1,x2=3 所以，A(-1,0),B(3,0) 所以，|AB|=4 已知，S△ABC=10，设C(a,b)。
      则： S△ABC=(1/2)*|AB|*|b|=2|b|=10 所以,|b|=5 即，b=5或者b=-5 当b=5时，y=-x^+2x+3=5 ===> x^-2x+2=0 ===> (x-1)^+1=0无实数解 当b=-5时，y=-x^+2x+3=-5 ===> x^-2x-8=0 ===> (x+2)(x-4)=0 ===> x3=-2,x4=4 所以，C(-2,-5)或者C(4,-5) 所以，当一次函数y=kx+b经过A(-1,0)、C(-2,-5)时， ===> y=-5x+5 当一次函数y=kx+b经过A(-1,0)、C(4,-5)时， ===> y=-x+1。
      
    2008-10-13 10:37:03
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