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高中三角函数，救救我，明天要交已知函数f(x)=-(sinx)^

2008-12-01 20:59:05ツ***
已知函数f(x)=-(sinx)^2+sinx+a 当f(x)=0有解时求a的取值范围高中三角函数，救救我，明天要交已知函数f(x)=-(sinx)^2+sinx+a当f(x)=0有解时求a的取值范围：已知函数f(x)=-(sinx)^2+sin?

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  • 已知函数f(x)=-(sinx)^2+sinx+a 当f(x)=0有解时求a的取值范围 解:-(sinx)^2+sinx+a =0 -[(sinx)-1/2]^2+1/4+a =0 -[(sinx)-1/2]^2=-1/4-a [(sinx)-1/2]^2=1/4+a 0≤[(sinx)-1/2]^2≤9/4 →0≤1/4+a ≤9/4,→-1/4≤a≤2 ∴a的取值范围:-1/4≤a≤2 也可写作a∈[-1/4,2]
    2008-12-01 21:10:51
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