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数学复数arg(z+1)=π/6,arg(z-1)=2π/3,求

2008-12-17 20:37:47喜***
arg(z+1)=π/6,arg(z-1)=2π/3,求z数学复数arg(z+1)=π/6,arg(z-1)=2π/3,求z:将复数看作平面向量,z+1与z-1是以向量z与向量1为邻边的平行四边形的两条对角线,即过原点?

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  • 将复数看作平面向量,z+1与z-1是以向量z与向量1为邻边的平行四边形的两条对角线,即过原点的对角线与x轴所成的角为π/6,过点1与z的对角线与x轴所成的角为2π/3(如图),这两条对角线互相垂直,所以这个平行四边形是菱形,于是得到z的模|z|=1,z的幅角arg(z)=π/3,∴z=cos(π/3)+i*sin(π/3)=(1+i*√3)/2
    2008-12-17 21:20:44
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