百科知识

教育/科学

数学题在平行四边形ABCD中，DE垂直AB，DF垂直BC，角ED

2009-01-09 21:59:59好***
在平行四边形ABCD中，DE垂直AB，DF垂直BC，角EDF等于60度，求三角形DEF与平行四边形ABCD的面积比？数学题在平行四边形ABCD中，DE垂直AB，DF垂直BC，角EDF等于60度，求三角形DEF与平行四边形ABCD的面积比？：在平行四边形ABCD中，DE垂直AB?

最佳回答

  • 在平行四边形ABCD中，DE垂直AB，DF垂直BC，角EDF等于60度，求三角形DEF与平行四边形ABCD的面积比？ 如图 设AD=a、CD=b 因为四边形ABCD为平行四边形，且DE⊥AB 所以，DE⊥CD 已知，∠EDF=60° 所以，∠CDF=90°-60°=30° 所以，∠C=90°-30°=60° 所以，∠A=∠C=60° 那么，DE=ADsin60°=(√3/2)a DF=CDsin60°=(√3/2)b 所以，△DEF的面积s1=(1/2)DE*DF*sin60°=(1/2)*(√3a/2)*(√3b/2)*(√3/2)=(3√3/16)ab 而，平行四边形ABCD的面积S2=AB*DE=b*(√3/2)a=(√3/2)ab 所以： S1/S2=[(3√3/16)ab]/[(√3/2)ab]=3/8
    2009-01-09 22:13:58
    • 很赞哦！ (172)

    相关文章