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一道数学题设e1,e2是两个不共线的向量,已知向量AB=2e1+

2009-01-10 11:33:54d***
设e1,e2是两个不共线的向量,已知向量AB=2e1+ke2,向量CB=e1+3e2,向量CD=2e1-e2,若A,B,D三点共线,求k的值一道数学题设e1,e2是两个不共线的向量,已知向量AB=2e1+ke2,向量CB=e1+3e2,向量CD=2e1-e2,若A,B,D三点共线,求k的值:设e1,?

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  • 设e1,e2是两个不共线的向量,已知向量AB=2e1+ke2,向量CB=e1+3e2,向量CD=2e1-e2,若A,B,D三点共线,求k的值 解: 向量DB=向量DC+CB=-CD+CB=-2e1+e2+e1+3e2 =-e1+4e2 ∵A,B,D三点共线 ∴向量DB=λ向量AB -e1+4e2=2λe1+kλe2 ∵e1,e2是两个不共线的向量 ∴-1=2λ λ=-1/2 4=kλ=-k k=-4
    2009-01-10 14:34:15
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