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在直角三角形ABC中，角A为直角，CE平分角C交AB于点E，AD?

2009-02-13 18:08:071***
在直角三角形ABC中，角A为直角，CE平分角C交AB于点E，AD垂直于BC并交CE于点F ，过点F作在直角三角形ABC中，角A为直角，CE平分角C交AB于点E，AD垂直于BC并交CE于点F ，过点F作FG平行于BD并交AB于点G。求，AE等于GB在直角三角形ABC中，角A为直角，CE平分角C交AB于点E，AD垂直于BC并交CE于点F，过点F作在直角三角形ABC中，角A为直角，CE平分角C交AB于点E，A?

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  • AB⊥AC,AD⊥BC==>∠FAC=∠EBC CE平分∠ACB==>∠ACF=∠BCE ==>△ACF∽△BCE==>AC/BC=CF/CE GF∥BC==>CF/CE=BG/BE ==>BG/BE=AC/BC CE平分∠ACB==>AC/BC=AE/BE ==>BG/BE=AE/BE==>AE=BG
    2009-02-14 17:25:28
  • 首先过点E作EH垂直于BC并交BC于点H.因为CE平分角C且角A为直角,所以AE=EH,角AEF=角FEH.因为AD垂直于BC,所以AD平行EH,角BEH=角BAD(同位角相等),角FEH=角AFE(两直线平等,内错角相等),所以角AEF=角AFE,所以AF=AE=EH.因为AD垂直于BC且FG平行于BD,所以角AFG是直角.所以角AFG=角EHB.根据角边角定理,所以三角形AFG和三角形EHB全等,所以AG=EB.因为AE+EG=AG,GB+EG=EB.所以AE=GB. 你看下这样对不对,已有六七年没做过这种题了.
    2009-02-13 20:50:59
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