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高中数学高手进1.求证:两椭圆b^2x^2+a^2y^2-a^2

2009-05-18 23:20:121***
1.求证:两椭圆b^2x^2+a^2y^2-a^2b^2=0,a^2x^2+b^2y^2-a^2b^2=0的交点在以坐标原点为中心的圆周上,并求这个圆的方程. 2.有一正三角形的两个顶点在抛物线y^2=2px上,另一顶点在坐标原点,求这个三角形的边长. 高中数学高手进1.求证:两椭圆b^2x^2+a^2y^2-a^2b^2=0,a^2x^2+b^2y^2-a^2b^2=0的交点在以坐标原点为中心的圆周上,并求这?

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  • 我的是大众做法
    2009-05-22 08:11:29
  •   1。求证:两椭圆b²x²+a²y²-a²b²=0,a²x²+b²y²-a²b²=0的交点在以坐标原点为中心的圆周上,并求这个圆的方程 b²x²+a²y²=a²b²=a²x²+b²y² --->(b²-a²)(x²-y²)=0，∵a≠b--->x²=y²=a²b²/(a²+b²) --->各交点到原点距离²=x²+y²=2a²b²/(a²+b²) 2。
      有一正三角形的两个顶点在抛物线y²=2px上,另一顶点在坐标原点,求这个三角形的边长 设顶点A(2pa²,2pa),B(2pb²,2pb),a＞b |OA|=|OB|--->(2pa²)²+(2pa)²=(2pb²)²+(2pb)²--->a=-b 即A、B关于x轴对称--->OA的倾斜角=30°--->a=√3 边长|AB|=4√3p。
      
    2009-05-19 11:15:06
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