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高中不等式某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为

2009-08-13 12:14:14小***
某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为X.Y的矩形，上部是等腰直角三角形，斜边为X。要使框架围成的总面积为8平方米，问X.Y分别为多少时用料最省?高中不等式某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为X.Y的矩形，上部是等腰直角三角形，斜边为X。要使框架围成的总面积为8平方米，问X.Y分别为多少?

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  • S=(√2X/2)^2*1/2+XY=8 ∴Y=X/4+8/X ∴L=(2+√2)X+2Y =(2+√2)X+2(X/4+8/X) =(5/2+√2)X+16/X ≧2√[﹙5/2+√2)*16] =4√﹙10+4√2﹚ 此时（5+√2）x=16/x 得 x=4√﹙115-23√2﹚/23 嗯......感觉这数字太恶心了
    2009-08-13 21:20:59
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