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直线的参数方程已知直线l:x+y-1=0与抛物线y=x^2交于A

2009-08-25 12:40:01h***
已知直线l:x+y-1=0与抛物线y=x^2交于A、B两点,求线段AB的长和点M(-1,2)到A、B两点的距离之积 请用参数方程的知识详细解答,谢谢直线的参数方程已知直线l:x+y-1=0与抛物线y=x^2交于A、B两点,求线段AB的长和点M(-1,2)到A、B两点的距离之积请用参数方程的知识详细解答,谢谢?

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  • 已知直线L:x+y-1=0与抛物线y=x²交于A、B两点,求线段AB的长和点M(-1,2)到A、B两点的距离之积 M(-1,2)在直线L上,设L参数方程{x=-1-t/√2,y=2+t/√2} 代入抛物线方程:2+t/√2=(1+t/√2)²--->t²+√2t-2=0 --->tA+tB=-√2,tAtB=-2 --->|AB|=|tA-tB|=√[(tA+tB)²-4tAtB]=√10   |MA||MB|=|tA||tB|=2
    2009-08-25 16:31:56
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