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数学问答第18次第1问题20

2010-02-19 14:52:20l***
数学问答第18次第1问题20数学问答第18次第1问题20：解：做DH⊥AB于H （1）2AH=AB-CD 即CD=AB-2AH AH=xcosθ ∴y=2x+4-2xcosθ ?

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  • 解：做DH⊥AB于H （1）2AH=AB-CD 即CD=AB-2AH AH=xcosθ ∴y=2x+4-2xcosθ （2）S=(CD+AB)*DH/2 S=(2-xcosθ)*xsinθ
    2010-02-19 16:50:29
  • 连接AC，则在RT△ACB中，AC²=X²+4， 作CF⊥AB于F，则在RT△ACF中，AF²=AC²+CF²， 而在RT△CFB中，CF²=X²-FB²=X²-（2-AF）² ∴AF²=X²+4+X²-4-AF²+4AF，解得：AF=1+√（X²+1） ∵AF=AO+OF，∴OF=√（X²+1） 由等腰梯形的性质知：OF=0.5CD，即：CD=2√（X²+1） ∴Y=AB+CD+2X=2+2√（X²+1）+2X （2）S=0.5×（AB+CD）×CF ∵sinθ=CF÷CB,∴CF=BC×sinθ=X×sinθ ∴S=0.5×(2+2√(X²+1))×X×sinθ
    2010-02-19 17:37:28
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