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一个奥数里求图形面积的题？如图，已知cd=5，de=7，ef=1

2010-03-14 18:29:43忽***
如图，已知cd=5，de=7，ef=15,fg=6,直线AB将图形分成左右两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形adg的面积是多少？一个奥数里求图形面积的题？如图，已知cd=5，de=7，ef=15,fg=6,直线AB将图形分成左右两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形a?

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  •   添加辅助线，从点A向线段CG做垂直线，此线命名为AH，是为三角形ADG的高；再由点B向线段CG做垂直线，此线命名为BM，是为三角形CBF的高。 解：设AH为x，三角形ADG的面积为y，BH为z。 根据题意，列方程式为： (7+15+6)*x/2=y (5+7+15)*z/2+y=38+65 (5+7)*z/2+7*x/2=38 15*z/2+(15+6)*x/2=65 ///////现在解释一下方程式的意思： 第一个方程式：是用三角形ADG的底乘高除2得来的。
       第二个方程式：是用三角形CBF的底乘高除2算出此三角形的面积，然后CBF的面积加上ADG的面积组成整个图形的面积，而图形面积题意已给出。 第三个方程式：同样的是算出三角形CBE和ADE之和为题意给出的左部分图形面积。 第四个方程式：同上，算出右部分面积。
      ///////// 最后求得x=20/7；y=40；z=14/3； 答：三角形ADG的面积为40。
    2010-03-15 15:39:37
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