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初三数学锐角三角函数应用速求某船向正西方向航行，在点A见某岛C在

2010-10-13 19:52:021***
某船向正西方向航行，在点A见某岛C在北偏西60°，前进20海里后得到B点，测得该岛在北偏西30°处，已知该岛周围15海里处有暗礁，如果船继续向正西方向航行，那么有无触礁危险？（过程过程！！！）初三数学锐角三角函数应用速求某船向正西方向航行，在点A见某岛C在北偏西60°，前进20海里后得到B点，测得该岛在北偏西30°处，已知该岛周围15海里处有暗礁，如?

最佳回答

  • 某船向正西方向航行，在点A见某岛C在北偏西60°，前进20海里后得到B点，测得该岛在北偏西30°处，已知该岛周围15海里处有暗礁，如果船继续向正西方向航行，那么有无触礁危险？（过程过程！！！） 依题意可以得到如下图 过点C作AB所在直线的垂线，交其延长线于点D 那么，CD就是正好南北方向 由已知条件可知，△ABC为等腰三角形 就，AB=BC=20海里 那么，在Rt△BCD中，CD=BC*sin60°=20海里*(√3/2)=10√3海里≈17.3海里 也就是说，岛C到航线的最短距离是17.3海里＞15海里 所以，不好触礁
    2010-10-13 20:49:15
  • 解答见图片 ∵∠CAN=60° ∴∠BAC=30° ∵∠CBN1=30° ∴∠CBA=90°+30°=120° ∴∠C=∠BAC=30° ∴BC=AB=20 过C作边AB的垂线CD，则：∠DCB=∠CBN1=30°（内错角) ∴∠CBD=60° ∴sin60°=CD∶BC===＞CD=10√3≌17.32＞15 ∴不会触礁
    2010-10-13 21:04:38
  • 根据题中的描述，在三角形△ABC中，∠A=30°,∠C=30°,∠B=120°,所以△ABC为等腰三角形，其中已知AB=20海里,所以BC=AB=20海里。 现在从C点往正南引一条直线交于这条船向正西方向航行的航线延长线上的D点，在新形成的三角形△BCD中，∠B=60°,∠C=30°,∠D=90°,是个锐角为30°的直角三角形。根据30°直角三角形的特性知道CD=根号3×BC/2=17.32海里。 因为已知该岛（C点）周围15海里处（内）有暗礁，这条船向正西方向航行的航线从15海里范围以外通过，所以没有触礁危险。
    2010-10-13 20:59:20
  • 1）根据角度关系，可得∠A=∠C=30° BC=20海里 2）作CD⊥AB，CD=17.32海里 该岛周围15海里处有暗礁，如果船继续向正西方向航行，那么（15<17.32）无触礁危险!
    2010-10-13 20:39:27
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