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线形代数问题求证：特证值的和等于矩阵主对角元素之和，特证值的乘积

2010-10-22 16:25:16h***
求证：特证值的和等于矩阵主对角元素之和，特证值的乘积等于矩阵行列式的值。线形代数问题求证：特证值的和等于矩阵主对角元素之和，特证值的乘积等于矩阵行列式的值。：详细解答如下：?

最佳回答

  • 详细解答如下：
    2010-10-23 00:18:50
  • 找一本线性代数的书就可以解决
    2010-10-22 18:23:52
  • 设A为n阶矩阵，考虑行列式det(sE-A)=0，左边展开后是关于s的n次多项式，其所有根就是矩阵A的全部特征值，利用多项式理论，根与系数之间的关系，立即可得，特证值的和等于矩阵主对角元素之和，特证值的乘积等于矩阵行列式的值
    2010-10-22 18:14:27
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