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已知抛物线y^2=4x与直线y=x-1相交于A、B两点，则线段A?

2010-12-28 18:08:08a***
已知抛物线y^2=4x与直线y=x-1相交于A、B两点，则线段AB的中点坐标已知抛物线y^2=4x与直线y=x-1相交于A、B两点，则线段AB的中点坐标：已知抛物线y^2=4x与直线y=x-1相交于A、B两点，则线段AB的中点坐标 ?

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  • 已知抛物线y^2=4x与直线y=x-1相交于A、B两点，则线段AB的中点坐标 联立抛物线和直线方程y^2=4x，y=x-1得到： (x-1)^2=4x ===> x^2-2x+1=4x ===> x^2-6x+1=0 所以，x1+x2=-b/a=6 x1、x2就是两个交点A、B的横坐标 所以，AB中点的横坐标为X=(x1+x2)/2=3 又，y1=x1-1，y2=x2-1 所以：y1+y2=(x1-1)+(x2-1)=(x1+x2)-2=6-2=4 所以，AB中点的纵坐标为Y=(y1+y2)/2=2 即： 线段AB中点坐标为(3,2)
    2010-12-28 18:13:13
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