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若复数Z满足（1+i）z=1-3i，则复数z在复平面内对应在第几?

2011-06-03 13:12:26圆***

若复数Z满足（1+i）z=1-3i，则复数z在复平面内对应在第几象限若复数Z满足（1+i）z=1-3i，则复数z在复平面内对应在第几象限：z=(1-3i)/(1+i)=-1-2i 所以z位于第三象限?

z=(1-3i)/(1+i)=-1-2i 所以z位于第三象限

2011-06-03 15:16:30

两边分别乘1-i，即得到z=-2i-1，于是z为第三象限

2011-06-03 15:01:25

设：z=a+bi 有：(1+i)(a+bi)=a+ai+bi-b=(a-b)+(a+b)i=1-3i a-b=1 a+b=-3 所以：a=-1　　b=-2 z=-1-2i　　在复平面中位于第三象限。

2011-06-03 14:56:21

(1+i)z=1-3i---->(1+i)(1-i)z=(1-3i)(1-i)---->2z=-2-4i, ∴ z=-1-2i, ∵ Re(z)=-1<0, Im(z)=-2<0, ∴ 复数z在复平面内对应的点在第三象限.

2011-06-03 14:40:02

复数1+i对应的幅角（最小正值）是45度复数1-3i对应的幅角（取最小正值）小于复数1-i对应的幅角315度，且大于270度。复数1+i与复数z的幅角和等于复数1-i的幅角，所以复数z的幅角大于225度，小于270度复数z在复平面内对应在第三象限。

2011-06-03 14:39:01

（1+i）z=1-3i， ∴z=(1-3i)/(1+i)=(1-3i)(1-i)/2=-1-2i, z在复平面内对应点在第3象限。

2011-06-03 14:38:50

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