百科知识

教育/科学

集合问题设非空集合A满足以下条件：若a属于A，则1除以1-a属于

2011-09-04 23:49:452***
设非空集合A满足以下条件：若a属于A，则1除以1-a属于A，且1不属于A 求证：若a属于A，则1-(1除以a} 属于A 求证：集合A中至少有三个元素集合问题设非空集合A满足以下条件：若a属于A，则1除以1-a属于A，且1不属于A求证：若a属于A，则1-(1除以a}属于A求证：集合A中至少有三个元素：（1） ?

最佳回答

  • （1） 因为a属于A，则1除以1-a属于A 所以：1/(1-（1/（1-a))属于A 即： 1/(1-（1/（1-a))=1-1/a 即 1-1/a属于A(a <>1,a<>0) (2)由于A不是空集，所以A至少有一个元素，不放设为a 则可得：a属于A 那么：1/(1-a)和1-1/a都属A 用反证法可以容易证明a,1/(1-a)和1-1/a不相等 因此该集合至少有3个元素
    2011-09-05 07:17:34
  • 因为a属于A，则1除以1-a属于A 所以：1/(1-（1/（1-a))属于A 即： 1/(1-（1/（1-a))=1-1/a 即 1-1/a属于A(a <>1,a<>0) (2)由于A不是空集，所以A至少有一个元素，不放设为a 则可得：a属于A 那么：1/(1-a)和1-1/a都属A 用反证法可以容易证明a,1/(1-a)和1-1/a不相等 因此该集合至少有3个元素
    2011-09-05 21:11:34
    • 很赞哦！ (275)

    相关文章