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1到9共9个数字,排3个减法算式,每个数字只能用一次,应该怎样排?

2011-10-14 11:58:051***
1到9共9个数字,排3个减法算式,每个数字只能用一次,应该怎样排1到9共9个数字,排3个减法算式,每个数字只能用一次,应该怎样排1到9共9个数字,排3个减法算式,每个数字只能用一次,应该怎样排1到9共9个数字,排3个减法算式,每个数字只能用一次,应该怎样排:解:这是不可能的,因为每个减法?

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  • 解:这是不可能的,因为每个减法算式的被减数、减数与差之和是被减数的2倍,一定是偶数,因此三个算式中出现的9个数之和应是偶数。但实际上9个数字的和是 1+2+3+......+9 =9×10÷2 =45 是个奇数。
    2011-10-14 13:10:34
  • 可以证明。 这是个不可能完成的问题!!!!!
    2011-10-14 13:09:23
  • 这是个不可能问题, 因为如果存在 a1-a2=a3 b1-b2=b3 c1-c2=c3 将三个式子相加 得到a1+b1+c1=a2+b2+c2+a3+b3+c3 等式左右两个和要么都是奇数,要么都是偶数, 这样全部九个数字加起来就应该是偶数, 但1到9加起来等于45是奇数,所以是不可能有上面等式的.
    2011-10-14 12:40:26
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