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已知函数f(x)的定义域为R,关于x的方程f(x-1)+f(1-?

2012-08-28 22:49:26x***
已知函数f(x)的定义域为R,关于x的方程f(x-1)+f(1-x)=0共有3个互不相等的实根x1,x2,x3则x1+x2+x3=____ (要解析过程)已知函数f(x)的定义域为R,关于x的方程f(x-1)+f(1-x)=0共有3个互不相等的实根x1,x2,x3则x1+x2+x3=____(要解析过程):∵f(?

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  • ∵f(x-1)+f(1-x)=0 ∴f[-(x-1)]=-f(x-1) ∴函数f(x)是奇函数 ∴f(x)一定过原点 ∵方程f(x)=0有且仅有3个实根x1、x2、x3 ∴其中一个根为0,设x2=0 ∵f(x)是奇函数 ∴方程的两个根关于原点对称,即x1+x3=0 ∴x1+x2+x3=0
    2012-08-29 09:22:05
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