百科知识

教育/科学

求不定积分1除以x的4次方乘以根号下x是的平方加1

2012-11-26 14:56:22圆***
求不定积分1除以x的4 次方乘以根号下x是的平方加1求不定积分1除以x的4次方乘以根号下x是的平方加1：解：1/[x^4 × √(1+x²)] dx 设x = tany 则：dx = sec&#1?

最佳回答

  • 解：1/[x^4 × √(1+x²)] dx 设x = tany 则：dx = sec²y dy, √(1+x²) = secy 原式=∫ [sec²y / (tan^4y ×secy)] dy = ∫[ (secy × cos^4y) / sin^4y] dy = ∫ (cscy × cot³y )dy = ∫ [cscy × coty ×(csc²y - 1)] dy = -∫ (csc²y - 1) dcscy = cscy - (csc³y / 3 )+ C = [(2x²-1)√(1+x²)] / (3x³) + C
    2012-11-26 16:11:43
    • 很赞哦！ (259)

    相关文章