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初中几何题（求角度）如附件

2013-06-18 16:06:24平***
如附件初中几何题（求角度）如附件：因为AE=AB 所以∠ABE=∠AEB同理∠CBD=∠CDB因为∠ABC=2∠DBE 所以∠ABE+∠CBD=∠DBE?

最佳回答

  • 因为AE=AB 所以∠ABE=∠AEB同理∠CBD=∠CDB因为∠ABC=2∠DBE 所以∠ABE+∠CBD=∠DBE因为∠ABE=∠AEB，∠CBD=∠CDB 所以∠AEB+∠CDB=∠DBE所以∠AED+∠CDE=180度所以AE平行CD因为AE=CD所以四边形AEDC为平行四边形所以DE=AC=AB=BC所以三角形ABC是等边三角形 所以∠ABC=60°
    2013-06-18 16:18:43
  • 不好意思，看错题目。
    2013-06-19 12:37:01
  • 因为∠ABC=2∠DBE，所以∠1+∠3=∠DBE，作BF，使∠2=∠1， 则必有∠4=∠DBE-∠2=(∠1+∠3)-∠1=∠3。 因为AB=AE，所以∠5=∠1，从而有∠5=∠2，所以AE∥BF，同理CD∥BF，即AE∥CD， 而AE=CD，所以ACDE是平行四边形，于是AC=ED=AB=AC，即△ABC是正三角形， 得证∠ABC=60°。 【本证明与上面老师的证明异曲同工】因为画了半天图，而截图发了半天没有成功，觉得很冤，所以不想放弃，所以发一下，以供参考。
    2013-06-18 19:07:18
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