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已知3ax-1<1+ax-x^2<a+2在区间0，?

2013-07-19 19:36:06s***
已知3ax-1<1+ax-x^2<a+2在区间[0，1]上恒成立，求实数a的取值范围。已知3ax-11+ax-x^2a+2在区间[0，1]上恒成立，求实数a的取值范围。：马上回答即可获得1分，若被选为满意答案，还可获得悬赏分和10?

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  • 马上回答即可获得1分，若被选为满意答案，还可获得悬赏分和10分的系统奖励 依题意知 {1+ax-x^20在[0,1]上恒成立， 故只要g(x)在[0,1]上的最小值大于0即可. 显然，g(x)是对称轴x＝a/2,开口向上的抛物线，于是 x＝a/20→-11即a>2时，g(x)|min＝g(1)＝2>0→a>2.……④ x＝a/2∈[0,1]时，g(x)|min＝g(a/2)>0→0≤a≤2.……⑤ 依③④⑤得a>-1. 对于②，令h(x)＝x^2+2ax-2,此为开口向上的抛物线. 于是，2ax<2-x^2在[0,1]上恒成立，等价于： h(x)在[0,1]上的最大值小于0恒成立.于是有： {h(0)<0, {h(1)<0. 解得，a<1/2.……⑦ 综合⑥⑦得，a的取值范围为：-12013-07-19 23:25:02
  • 没苹果
    2013-07-19 22:00:21
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