二次函数题已知:二次函数y=ax^2+2bx+c,其中a>
2005-10-06 22:42:55月***
已知:二次函数y=ax^2+2bx+c,其中a> b> c,且a+b+c=0
(1)求证:此函数的图像与x轴交与相异的两个点;
(2)设函数图像截x轴所得线段的长为l,求证√3< l< 2√3二次函数题已知:二次函数y=ax^2+2bx+c,其中abc,且a+b+c=0(1)求证:此函数的图像与x轴交与相异的两个点;(2)设函数图像截?
最佳回答
设m、n是方程ax^2 +2bx -a-b=0的两根,则m+n=- 2b/a ,mn=-(a+b)/a 因为l^2 = (m-n)^2 =(m+n)^2-4mn= (4b^2 +4a^2+4ab)/a^2 所以4b^2 + 4ab+4a^2- (al)^2=0 因为△=16a^2 - 16(4a^2 -a^2*l^2)>0 所以l^2>3 ,所以l>√3 又因为l^2 =(4b^2 +4a^2+4ab)/a^2 =4*(b/a)^2 +4 + 4*(b/a)<4+4+4 =12 所以 l< 2√3 综上:√3< l< 2√3 。
2005-10-07 08:23:01
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