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高三复习不等式问题设x>0,y>0且xy-(x+y)

2004-12-05 21:45:43水***
设x>0,y>0且xy_(x+y)等于1，则x+y的取值范围是多少 有详细的过程。 高三复习不等式问题设x0,y0且xy_(x+y)等于1，则x+y的取值范围是多少有详细的过程。：x>0,y>0,x+y>0, (x+y)^2>?

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  • x>0,y>0,x+y>0, (x+y)^2>=4xy=4+4(x+y) (x+y-2)^2>=8, x+y>=2+2根号2
    2004-12-06 08:55:32
  • x+y大于等于2乘以根号xy ，则(x+y)的平方大于等于4xy. 又因为xy=1+(x+y)，则(x+y)的平方大于等于4(1+x+y),即(x+y)平方减4(x+y)减4大于等于0。 解得的范围是全体实数
    2004-12-05 22:36:36
  • 4xy=4+4(x+y) 4xy小于等于(x+y)^2 所以4+4(x+y)小于等于(x+y)^2 解这个简单一元二次不等式， x+y大于等于4+2√2
    2004-12-05 22:15:48
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