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一道高1数学对数问题a^x表示a的x次方已知函数f(x)=lg(

2006-07-24 18:42:32恶***
a^x 表示a的x次方 已知函数f(x)=lg(a^x-b^x) (a>1>b>0) (1)求y=f(x)的定义域 (2)在函数y=f(x)的图象是否存在不同的两点,使过此两点的直线平行X轴 (3)当a-b满足什么关系时?f(x)在(1,+∞)上时取正值一道高1数学对数问题a^x表示a的x次方已知函数f(x)=lg(a^x-b^x)(a1b0)(1)求y=f(x)的定义域(2)在函数y=?

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  • 解:1)a^x-b^x>0,a^x>b^x,因为a>1>b>0,根据指数函数的图象得,函数的定义域为(0,+∝). 2)不存在,因为函数y=a^x是增函数,函数y=b^x是减函数,则函数f(x)=lg(a^x-b^x) (a>1>b>0)是增函数,所以不存在在不同的两点,使过此两点的直线平行X轴. 3)因为函数f(x)=lg(a^x-b^x) (a>1>b>0)是增函数,所以欲使f(x)在(1,+∞)上时取正值,只须f(1)≥0,得a-b≥1.
    2006-07-24 18:52:25
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