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椭圆b^x^+a^y^=a^b^的一个焦点与短轴的两个端点...

2007-02-24 22:05:29t***
椭圆b^x^+a^y^=a^b^的一个焦点与短轴的两个端点的连续互相垂直,且此焦点到长轴上较近的端点距离是4√3-2√6.求此椭圆方程.椭圆b^x^+a^y^=a^b^的一个焦点与短轴的两个端点...椭圆b^x^+a^y^=a^b^的一个焦点与短轴的两个端点的连续互相垂直,且此焦点到长轴上较近的?

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  • 解：不妨设右焦点F（c，0），与短轴两个端点A（0，b），B（0，-b）的连线互相垂直。 显见│FA│=│FB│ │AB│=2b=√2│FA│=2√（b＾+c＾） ∴b=c 又：a-c=4√3-2√6 a＾=b＾+c＾=2c＾ a=c√2 ∴ （√2-1）c=4√3-2√6 c=b=2√6 a=4√3 椭圆方程：x＾/48+y＾/24=1
    2007-02-25 06:56:25
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