百科知识

教育/科学

如果ab都是正实数如果a,b都是正实数，且1/a-1/b=1/(

2005-03-15 17:43:57m***
如果a,b都是正实数，且1/a-1/b=1/(a b)则(b/a)的立方 (a/b)的立方=请写出一定过程或提示如果ab都是正实数如果a,b都是正实数，且1/a-1/b=1/(ab)则(b/a)的立方(a/b)的立方=请写出一定过程或提示：1/a-1/b=1/(a+b);?

最佳回答

  • 1/a-1/b=1/(a+b);[a>0;b>0--->a+b>0;1/a>1/b--->0(a+b)(b-a)=ab --->a^2-b^2=ab --->a^2-ab-b^2=0 --->(a/b)^2-2/b-1=0 --->a/b=(1+5^.5)/2.[舍去负根(1-根号5)/2] --->b/a=2/(1+5^.5)=(5^.5-1)/2。 (a/b)^3=[(5^.5+1)/2]^3 =(5^.5+1)/2*(5^.5+1)^2/2^2 =(5^.5+1)/2*(3+5^.5)/2 =(5+4*5^.5+3)/4 =2+5^.5 同样的(b/a)^3=-2+5^.5 --->(a/b)^3+(b/a)^3=2*根号5
    2005-03-15 18:17:04
  • 1/a-1/b=(b-a)/ab=1/(a+b) a^2+ab-b^2=0(同时除b^2) 令a/b＝t t^2+t-1=0（由已知t>0） 则t＝（根号5－1）/2 t^3=根号5－2 也就是（a/b）^3=根号5－2 （b/a）^3=1/(根号5－2)=根号5+2
    2005-03-15 17:58:34
    • 很赞哦！ (292)

    相关文章