如何求y=(2x-1)/(2x+1)的单调区间？y=(2x-1)
2018-04-17 03:08:08我***
y=(2x-1)/(2x+1)=1-2/(2x+1)。这个函数的单调区间应该如何求呢？
对于形如y=(ax+b)/(cx+d)的函数，求它的单调区间应如何入手？如何求y=(2x-1)/(2x+1)的单调区间？y=(2x-1)/(2x+1)=1-2/(2x+1)。这个函数的单调区间应该如何求呢？对于形如y=(ax+b)/?
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这类函数是双曲线函数，首先要找到两条渐进线：一条平行于x轴，一条平行于y轴。平行于z轴的渐进线的求法：令分母为0，则x不等于-d/c,所以x轴的渐进线是x=-d/c(c不等于0);y轴渐进线就是分子分母中x的系数之比，所以y轴的渐进线是y=a/c(c不等于0),两条渐进线在坐标轴上画出后，接下来就是要确定函数的单调性了，最简单的方法就是付值法，一般取x=0，则y=b/d(d不等于0),即点（0，b/d).
总结：1，找两条渐进线；2，找特殊点。
求单调区间可以用定义或者导数
2018-04-17 04:13:24
过程已经有了，
y=(2x-1)/(2x+1)=1-2/(2x+1)
分别在(-∞,-1/2),(-1/2,+∞)内单调递增。
形如y=(ax+b)/(cx+d)的函数化为
y=a/c+[(bc-ad)/c^2]/(x+d/c)的形式，
根据(bc-ad)的符号确定在(-∞,-d/c),(-d/c,+∞)单调性，
bc-ad>0时，分别单调递减，
bc-ad<0时，分别单调递增。
2018-04-17 07:13:24
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