百科知识

怎么求根号下(2x-x^2)的导数(不会套公式)

2018-04-11 03:05:513***
怎么求根号下(2x-x^2)的导数(不会套公式):依次求导,根号下(2x-x^2)的导数 第一层,相当于(2x-x^2)的1/2次幂, 则第一部分套用x^n?

最佳回答

  • 依次求导,根号下(2x-x^2)的导数 第一层,相当于(2x-x^2)的1/2次幂, 则第一部分套用x^n=n*x^(n-1),为0.5*(2x-x^2)的-1/2次幂; 第二层,求2x-x^2的导数,即2-2x 最终结果为0.5*(2x-x^2)的-1/2次幂*(2-2x)=(1-x)/(2x-x^2)的1/2次幂
    2018-04-11 03:09:38
  • 令u=2x-x^2,则y=√u,所以 y'=1/2*1/√u*u' =u'/(2√u) =(2-2x)/[2√(2x-x^2)] =(1-x)/√(2x-x^2).
    2018-04-11 07:09:38
  • 看看是这样吧
    2018-04-11 07:09:38
  • =(2x-x^2)^1/2 =1/2(2x-x^2)^(1/2-1)*(2-2x) =(2x-x^2)^(-1/2)*(1-x)
    2018-04-11 03:09:38
  • 很赞哦! (90)