以前十六岁的时候犯过盗窃，快二十年了！进国企说有案底怎么样回事？

你所说的案底，是指什么？如果是指曾经违法犯罪，那原则上应该可以。除非国有企业在招工公告中有特别规定。各地在招工过程中不应该有歧视规定，应当一视同仁。
浪子回头金不换，人非圣贤，岂能无错。有错能改，善莫大亦。即使你这次不能被国有企业招工，也要树立信心，善待自己，条条大道通罗马。只要你努力，一定有个美好的未来！